什么是振幅量化誤差，它對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻譜有什么影響？

2017-02-27 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

摘要

本文主要闡述了什么是振幅的量化誤差及其避免方法。典型的量化誤差是在采集數(shù)據(jù)過(guò)程中產(chǎn)生的,也稱(chēng)舍入誤差。為了對(duì)此進(jìn)行解釋,本文通過(guò)人工修改實(shí)時(shí)信號(hào)的辦法,展示了振幅分辨率充足和不足的情況下信號(hào)樣本間的差異。進(jìn)而將該實(shí)例擴(kuò)展到頻域中,闡述了量化誤差對(duì)信號(hào)頻譜的影響。

問(wèn)題

一般而言,振幅量化誤差是由振幅分辨率不足,導(dǎo)致難以準(zhǔn)確捕捉到確切的信號(hào)幅度引起的?，F(xiàn)代ADC采集系統(tǒng)通常采用24位或16位分辨率,所以分辨率不是主要因素;但較小位數(shù)振幅分辨率的測(cè)量系統(tǒng)可能損壞數(shù)據(jù)。

信號(hào)的采樣水平會(huì)影響振幅分辨率,換句話說(shuō),在采樣過(guò)程中沒(méi)有足夠的位數(shù)來(lái)準(zhǔn)確確定信號(hào)水平。典型的數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器具有一個(gè)可接受的特定電壓范圍。Prosig的ADC硬件的范圍是±10伏特。在這些系統(tǒng)中ADC的分辨率是24位,這意味著,在20伏的總范圍內(nèi)包含16777216(224)個(gè)不同水平。這足以定義大多數(shù)傳感器獲得的信號(hào)水平。為了證明這一點(diǎn),我采樣了一個(gè)有足夠振幅分辨率的信號(hào)(圖1)。

什么是振幅量化誤差，它對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻譜有什么影響？Actran分析案例圖片1

圖1 充足振幅分辨率獲得采樣數(shù)據(jù)

然而,在極少數(shù)情況下,如果使用的傳感器靈敏度很低(例如,1μV/EU),并且沒(méi)有通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)增益以達(dá)到ADC完整的工作范圍,這將導(dǎo)致振幅分辨率不足,難以準(zhǔn)確描述信號(hào)。如果利用的ADC范圍只有±1V或少于±10V,那么獲得的信號(hào)水平將會(huì)更少。

圖2給出了包含舍入誤差的采樣數(shù)據(jù)?？梢园l(fā)現(xiàn),圖1中大約在-15EU~+12.5EU的水平,已經(jīng)被舍入到-12EU、-8EU、-4EU、0EU、4EU、8EU和12EU水平。當(dāng)然,這可能有些夸張,但是,舍入誤差對(duì)數(shù)據(jù)采集的影響已經(jīng)變得直觀可見(jiàn)。

什么是振幅量化誤差，它對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻譜有什么影響？Actran分析案例圖片2

圖2 量化后的數(shù)據(jù)(包含舍入誤差)

那么,如果振幅分辨率不足,所獲得的頻譜又是怎樣的呢?我們采用RMS自動(dòng)頻譜分析儀對(duì)含有量化誤差和不含量化誤差的結(jié)果進(jìn)行了處理,所得結(jié)果如圖3所示。起初,我們可能會(huì)希望看到這種量化誤差延續(xù)到頻譜上,但情況并非如此;然后,我們采用FFT對(duì)每一個(gè)頻格的振幅進(jìn)行了計(jì)算。

什么是振幅量化誤差，它對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻譜有什么影響？Actran分析圖片3

圖3 RMS自動(dòng)頻譜分析儀獲得的結(jié)果

由圖3可知,包含量化誤差的信號(hào)具有較高的本底噪聲;在頻譜中,這可能會(huì)掩蓋本底噪聲處或本底噪聲以下的峰值。

由圖4可以發(fā)現(xiàn),兩個(gè)信號(hào)的振幅具有明顯的差別。為了進(jìn)一步研究,本文在頻譜數(shù)據(jù)中兩個(gè)峰值頻率附近(2Hz-58 Hz)進(jìn)行了帶通處理。然后,計(jì)算了2個(gè)帶通時(shí)間信號(hào)的RMS值,這與頻譜計(jì)算的結(jié)果十分接近。

什么是振幅量化誤差，它對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻譜有什么影響？Actran分析圖片4