信號(hào)處理中各種噪聲定義、分類和性質(zhì)，種類多多！

DSP最重要的應(yīng)用之一是消除信號(hào)中的噪聲。噪聲可以表現(xiàn)為收音機(jī)遠(yuǎn)離發(fā)射臺(tái)時(shí)發(fā)出的雜音,電視屏幕上的雪花點(diǎn),或是引起模/數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤的信號(hào)等等,它也可表現(xiàn)為一個(gè)量化的結(jié)果。噪聲的來源很多,可能由60Hz的交流電產(chǎn)生,或者由大量集成門電路中的雙極型晶體管在十億分之一秒內(nèi),對(duì)成百個(gè)放大器進(jìn)行開關(guān)切換時(shí)造成,也可能由運(yùn)算過程產(chǎn)生。消除噪聲的方法通常有:

• 良好的旁路;

• 鐵氧體磁珠;

• 在不衰減有用信號(hào)的前提下,盡量增多0.1uF電容;

• 添加濾波等措施。

噪聲通常定義為信號(hào)中的無用信號(hào)成分,例如當(dāng)正在處理的信號(hào)頻率是20kHz時(shí),如果系統(tǒng)中混有50kHz的信號(hào),那么50kHz信號(hào)就可稱為噪聲。事實(shí)上,噪聲無處不在。

然而,為了便于分析系統(tǒng)和觀察系統(tǒng)的輸出特性,噪聲卻是可以利用的工具。人們常常要花較長(zhǎng)的時(shí)間去合成噪聲。除了一些常見的噪聲外,要合成許多特殊噪聲通常有一定難度。

因此,對(duì)噪聲進(jìn)行定義和討論就非常必要,這不僅有利于系統(tǒng)的分析,而且對(duì)噪聲的合成與控制也很重要。

自相關(guān)性表現(xiàn)為數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)聯(lián)的程度。實(shí)際上,它是研究數(shù)據(jù)之間相關(guān)性的一個(gè)指標(biāo),兩組數(shù)據(jù)可能完全相同,也可能毫無關(guān)系,許多科學(xué)研究都建立在相關(guān)性基礎(chǔ)之上。在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究中,自相關(guān)性是度量數(shù)據(jù)組之間關(guān)聯(lián)程度的一種方法,包括度量平均值與偏差的變化情況。從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看,對(duì)自相關(guān)性的計(jì)算與時(shí)間不可逆的卷積運(yùn)算類似(注意這里的含義僅適用于對(duì)稱FIR濾波器):

將上述公式應(yīng)用于二個(gè)數(shù)據(jù)流,就可以發(fā)現(xiàn)這二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。

信號(hào)或序列的自相關(guān)性是指某個(gè)信號(hào)與它自身的相關(guān)性,其結(jié)果等效于功率譜密度的傅立葉變換,它是平方數(shù)量級(jí)的變換。

這個(gè)數(shù)據(jù)可以用來判斷信號(hào)中各個(gè)頻率成分功率的大小。如果認(rèn)為信號(hào)中某個(gè)或多個(gè)峰值信號(hào)是噪聲,那么就可以采用濾波器加以過濾。例如60Hz的噪聲在北美地區(qū)很普遍,對(duì)帶有這類噪聲的信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)性分析,就能看到除了有用信號(hào)的功率譜之外,在60Hz處也集中了一定的功率。

眾所周知,信號(hào)處理常用的IIR和FIR濾波器通常用于在特定范圍內(nèi)對(duì)頻譜進(jìn)行整形或定義,也可以用來濾除不需要的信號(hào)。然而,這些濾波器并不適用于所有的場(chǎng)合,例如,在處理視頻信號(hào)過程中如果采用濾波器,要做到既不干擾信號(hào)又不衰減信號(hào)能量就非常困難,信號(hào)中仍會(huì)出現(xiàn)影響圖像的高頻噪聲,妨礙電視觀眾的正常收看。中值濾波器可以消除噪聲位,它首先在小范圍內(nèi)尋找像素的中間值,并用該數(shù)值來代替中心像素。為此,要把該范圍內(nèi)的像素值集中排列成矩陣并進(jìn)行排序,中值就是指位于矩陣中間位置的值。矩陣的大小可以變化,但通常都較小(5到13個(gè)像素)。這種濾波技術(shù)還可以消除另外一些隨機(jī)噪聲,濾波器的大小也會(huì)不同。

有趣的是人類對(duì)白噪聲的了解已經(jīng)非常充分,并能熟練地從中提取很多有用的信息。白噪聲甚至具有醫(yī)療功能,有些醫(yī)學(xué)專家(主要是內(nèi)科醫(yī)生和牙醫(yī))還成功地在試驗(yàn)中將白噪聲應(yīng)用于輕度麻醉。

準(zhǔn)確地講,白噪聲是隨機(jī)的,它不具有相關(guān)性,故也沒有偏差,因此,白噪聲可以疊加到信號(hào)和算法中,或始終存在于模/數(shù)轉(zhuǎn)換器中,而不會(huì)造成長(zhǎng)期誤碼。通過恰當(dāng)?shù)奶幚? 白噪聲還可以用來創(chuàng)造聲音,包括人的聲音和自然界的聲音,甚至還能合成其它噪聲。

在采用逆變換方法消除白噪聲之前,可用FFT或小波濾波系統(tǒng)有效地提取白噪聲并對(duì)結(jié)果設(shè)置門限值。一般來說,通過隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器可以生成白噪聲,但實(shí)驗(yàn)表明要生成理想的白噪聲很難,其它噪聲的合成也與此類似。

然而,要設(shè)計(jì)真正隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器很困難,因?yàn)閿?shù)據(jù)序列遲早會(huì)重復(fù)。通常這種發(fā)生器需要一個(gè)種子信號(hào),如果種子信號(hào)相同,發(fā)生器將產(chǎn)生相同的序列。這方面已經(jīng)有大量的文章論述,例如D.E.Knuth的《Seminumerical Algorithms.2》以及由S.K.Park和K.W.Miller合著并刊登于美國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)(ACM)學(xué)報(bào)上的《隨機(jī)數(shù)發(fā)生器:好產(chǎn)品難覓》。

因特網(wǎng)上能搜索到大量關(guān)于隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器的產(chǎn)品,可以用于合成噪聲,例如Random Number的主頁(yè):www.npac.syr.edu/projects/random。

1.粉紅噪聲。在給定頻率范圍內(nèi)(不包含直流成分),隨著頻率的增加,其功率密度每倍頻程下降3dB(密度與頻率成反比)。每倍頻的功率相同,但要產(chǎn)生每倍頻程3dB的衰減非常困難,因此,沒有紋波的粉紅噪聲在現(xiàn)實(shí)中很難找到。

2.紅噪聲(海洋學(xué)概念)。這是有關(guān)海洋環(huán)境的一種噪聲,由于它是有選擇地吸收較高的頻率,因此稱之為紅噪聲。

3.橙色噪聲。該類噪聲是準(zhǔn)靜態(tài)噪聲,在整個(gè)連續(xù)頻譜范圍內(nèi),功率譜有限且零功率窄帶信號(hào)數(shù)量也有限。這些零功率的窄帶信號(hào)集中于任意相關(guān)音符系統(tǒng)的音符頻率中心上。由于消除了所有的合音,這些剩余頻譜就稱為“橙色”音符。

4.藍(lán)噪聲。在有限頻率范圍內(nèi),功率密度隨頻率的增加每倍頻增長(zhǎng)3dB(密度正比于頻率)。對(duì)于高頻信號(hào)來說,它屬于良性噪聲。

5.紫噪聲。在有限頻率范圍內(nèi),功率密度隨頻率的增加每倍頻增長(zhǎng)6dB(密度正比于頻率的平方值)。

6.灰色噪聲。該噪聲在給定頻率范圍內(nèi),類似于心理聲學(xué)上的等響度曲線(如反向的A-加權(quán)曲線),因此在所有頻率點(diǎn)的噪聲電平相同。

7.棕色噪聲。在不包含直流成分的有限頻率范圍內(nèi),功率密度隨頻率的增加每倍頻下降6dB(密度與頻率的平方成反比)。該噪聲實(shí)際上是布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲,它也稱為隨機(jī)飄移噪聲或醉鬼噪聲。

8.黑噪聲(靜止噪聲)包括:

(1) 有源噪聲控制系統(tǒng)在消除了一個(gè)現(xiàn)有噪聲后的輸出信號(hào)。

(2) 在20kHz以上的有限頻率范圍內(nèi),功率密度為常數(shù)的噪聲,一定程度上它類似于超聲波白噪聲。這種黑噪聲就象“黑光”一樣,由于頻率太高而使人們無法感知,但它對(duì)你和你周圍的環(huán)境仍然有影響。

(3) 具有fβ譜,其中β>2。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知,該噪聲的危害性很大。

在信號(hào)處理中,我們經(jīng)常會(huì)提及狄拉克(Dirac)函數(shù)或單位脈沖,這種脈沖是指具有零寬度和無限高電平的信號(hào)。然而,具有無窮低電平和無窮高電平的脈沖是無法找到的,但可根據(jù)不同要求,產(chǎn)生帶寬可選和功率密度可選的信號(hào),然后將這些信號(hào)疊加到試驗(yàn)對(duì)象上,這樣我們就可以觀察到哪部分信號(hào)被吸收,或者哪部分信號(hào)會(huì)產(chǎn)生諧振。

作者:Don Morgan,Ultra Stereo實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師,是一位在信號(hào)處理和相關(guān)領(lǐng)域富有經(jīng)驗(yàn)的咨詢專家。