非牛頓流體

《力學(xué)與實(shí)踐》1998年20卷1期

牛頓1687年發(fā)表了以水為工作介質(zhì)的一維剪切流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)是在兩平行平板間充滿水時(shí)進(jìn)行的(圖1),下平板固定不動(dòng),上平板在其自身平面內(nèi)以等速U向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí)附于上下平板的流體質(zhì)點(diǎn)的速度分別為U和0,兩平板間的速度呈線性分布。由此得到了著名的牛頓粘性定律。

斯托克斯1845年在牛頓這一實(shí)驗(yàn)定律的基礎(chǔ)上,作了應(yīng)力張量是應(yīng)變率張量的線性函數(shù)、流體各向同性、流體靜止時(shí)應(yīng)變率為零的三項(xiàng)假設(shè),從而導(dǎo)出了廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)研究的線性本構(gòu)方程,以及現(xiàn)被廣泛應(yīng)用的納維-斯托克斯方程。后來人們在進(jìn)一步的研究中知道,牛頓粘性實(shí)驗(yàn)定律(以及在此基礎(chǔ)上建立的納-斯方程)對于描述像水和空氣這樣低分子量的流體是適合的,而對描述具有高分子量的流體就不合適了,那時(shí)剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間已不再滿足線性關(guān)系。為區(qū)別起見,人們將剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間滿足線性關(guān)系的流體稱為牛頓流體,而把不滿足線性關(guān)系的流體稱為非牛頓流體。

早在人類出現(xiàn)之前,非牛頓流體就已存在,因?yàn)榻^大多數(shù)生物流體都屬于現(xiàn)在所定義的非牛頓流體。人身上的血液、淋巴液、囊液等多種體液以及像細(xì)胞質(zhì)那樣的“半流體”都屬于非牛頓流體?，F(xiàn)在去醫(yī)院作血液測試的項(xiàng)目之一,已不再說是“血粘度檢查”,而是“血液流變學(xué)檢查”(簡稱血流變),這就是因?yàn)閷ρ憾?剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間不再是線性關(guān)系,已無法只給出一個(gè)斜率(即粘度)來說明血液的力學(xué)特性,只好作血流變學(xué)測試,測三個(gè)點(diǎn),給出剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間的非線性曲線關(guān)系。

近幾十年來,促使非牛頓流體研究迅速開展的主要?jiǎng)恿χ?是聚合物工業(yè)的發(fā)展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龍6、PVS、賽璐珞、滌綸、橡膠溶液、各種工程塑料、化纖的熔體、溶液等,都是非牛頓流體。

石油、泥漿、水煤漿、陶瓷漿、紙漿、油漆、油墨、牙膏、家蠶絲再生溶液、鉆井用的洗井液和完井液、磁漿、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛頓流體。

非牛頓流體在食品工業(yè)中也很普遍,如番茄汁、淀粉液、蛋清、蘋果漿、菜湯、濃糖水、醬油、果醬、煉乳、瓊脂、土豆?jié){、熔化巧克力、面團(tuán)、米粉團(tuán)、以及魚糜、肉糜等各種糜狀食品物料。

綜上所述,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中,常遇到的各種高分子溶液、熔體、膏體、凝膠、交聯(lián)體系、懸浮體系等復(fù)雜性質(zhì)的流體,差不多都是非牛頓流體。有時(shí)為了工業(yè)生產(chǎn)的目的,在某種牛頓流體中,加入一些聚合物,在改進(jìn)其性能的同時(shí),也將其變成為非牛頓流體,如為提高石油產(chǎn)量使用的壓裂液、新型潤滑劑等。

現(xiàn)在也有人將血液、果漿、蛋清、奶油等這些非常黏稠的液體,牙膏、石油、泥漿、油漆、各種聚合物(聚乙烯、尼龍、滌綸、橡膠等)溶液等非牛頓流體,稱為軟物質(zhì)。

非牛頓流體的奇妙特性有

1.如果非牛頓流體被迫從一個(gè)大容器,流進(jìn)一根毛細(xì)管,再從毛細(xì)管流出時(shí),可發(fā)現(xiàn)射流的直徑比毛細(xì)管的直徑大。射流的直徑與毛細(xì)管直徑之比,稱為模片脹大率(或稱為擠出物脹大比)。對牛頓流體,它依賴于雷諾數(shù),其值約在0.88~1.12之間。而對于高分子熔體或濃溶液,其值大得多,甚至可超過10。一般來說,模片脹大率是流動(dòng)速率與毛細(xì)管長度的函數(shù)。

模片脹大現(xiàn)象,在口模設(shè)計(jì)中十分重要。聚合物熔體從一根矩形截面的管口流出時(shí),管截面長邊處的脹大,比短邊處的脹大更加顯著。尤其在管截面的長邊中央脹得最大。因此,如果要求生產(chǎn)出的產(chǎn)品的截面是矩形的,口模的形狀就不能是矩形,而必須是四邊中間都凹進(jìn)去的形狀。

這種射流脹大現(xiàn)象,也叫Barus效應(yīng),或Merrington效應(yīng)。

2.爬桿效應(yīng)

1944年Weissenberg在英國倫敦帝國學(xué)院,公開表演了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn):在一只盛有黏彈性流體(非牛頓流體的一種)的燒杯里,旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)桿。對于牛頓流體,由于離心力的作用,液面將呈凹形;而對于黏彈性流體,卻向杯中心流動(dòng),并沿桿向上爬,液面變成凸形,甚至在實(shí)驗(yàn)桿旋轉(zhuǎn)速度很低時(shí),也可以觀察到這一現(xiàn)象。

爬桿效應(yīng)也稱為Weissenberg效應(yīng)。在設(shè)計(jì)混合器時(shí),必須考慮爬桿效應(yīng)的影響。同樣,在設(shè)計(jì)非牛頓流體的輸運(yùn)泵時(shí),也應(yīng)考慮和利用這一效應(yīng)。

3.無管虹吸

對于牛頓流體來說,在虹吸實(shí)驗(yàn)時(shí),如果將虹吸管提離液面,虹吸馬上就會(huì)停止。但對高分子液體,如聚異丁烯的汽油溶液和百分之一的POX水溶液,或聚醣在水中的輕微凝肢體系等,都很容易表演無管虹吸實(shí)驗(yàn)。將管子慢慢地從容器撥起時(shí),可以看到雖然管子己不再插在液體里,液體仍源源不斷地從杯中抽出,繼續(xù)流進(jìn)管里。甚至更簡單些,連虹吸管都不要,將裝滿該液體的燒杯微傾,使液體流下,該過程一旦開始,就不會(huì)中止,直到杯中液體都流光。這種無管虹吸的特性,是合成纖維具備可紡性的基礎(chǔ)。

4.湍流減阻

非牛頓流體顯示出的另一奇妙性質(zhì),是湍流減阻。人們觀察到,如果在牛頓流體中加入少量聚合物,則在給定的速率下,可以看到顯著的壓差降。湍流一直是困擾理論物理和流體力學(xué)界未解決的難題。然而在牛頓流體中加入少量高聚物添加劑,卻出現(xiàn)了減阻效應(yīng)。有人報(bào)告:在加入高聚物添加劑后,測得猝發(fā)周期加大了,認(rèn)為是高分子鏈的作用。

減阻效應(yīng)也稱為Toms效應(yīng),雖然其道理尚未弄得很清楚,卻己有不錯(cuò)的應(yīng)用。在消防水中添加少量聚乙烯氧化物,可使消防車龍頭噴出的水的揚(yáng)程提高一倍以上。應(yīng)用高聚物添加劑,還能改善氣蝕發(fā)生過程及其破壞作用。

非牛頓流體除具有以上幾種有趣的性質(zhì)外,還有其他一些受到人們重視的奇妙特性,如拔絲性(能拉伸成極細(xì)的細(xì)絲)、剪切變稀、連滴效應(yīng)(其自由射流形成的小滴之間有液流小桿相連)、液流反彈等。

由于非牛頓流體涉及許多工業(yè)生產(chǎn)部門的工藝、設(shè)備、效率和產(chǎn)品質(zhì)量,也涉及人本身的生活和健康,所以越來越受到科學(xué)工作者的重視。1996年8月在日本京都國際會(huì)議中心,召開的第19屆國際理論與應(yīng)用力學(xué)大會(huì)(IUTAM)上,非牛頓流體流動(dòng)是大會(huì)的6個(gè)重點(diǎn)主題之一,也是流體力學(xué)方面參與最踴躍的主題。Grochet邀請報(bào)告的觀點(diǎn)是,高分子溶液和熔體的特性遠(yuǎn)異于牛頓流體,并認(rèn)為對這些異常特性的研究,都是帶有挑戰(zhàn)性的課題。