流體學習體會：不禁三害之凍，怎有梅花撲鼻之香

2017-07-11 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1、如何學習

流體的流動本身是一種連續(xù)不斷的變形過程,經(jīng)典的流體力學理論以連續(xù)介質(zhì)假設為基礎,將整個流體看作連續(xù)介質(zhì),同時將其運動看作連續(xù)運動。但是由于流體是復雜的,實際上至今還沒有完全掌握其全貌,因此流體力學在建立了基本控制方程后,就開始轉(zhuǎn)而從一些特殊的流動出發(fā),采用根據(jù)流動特點進行簡化的方式,先建立物理模型,再得到數(shù)學模型,進而得到書中經(jīng)?？吹降暮芏唷袄碚摗?比如不可壓無旋流、旋渦動力學、水波動力學、氣體動力學等等,甚至理論中還包括理論,比如不可壓無旋流中還有自由流線理論等等。

電磁流場,要涉及到的東西更多,不但全面掌握流體力學的知識,還要學習傳熱、傳質(zhì)方面的內(nèi)容,以及傳質(zhì)過程中的化學現(xiàn)象、電磁場理論,流體軟件的靈活運用,不同模型的網(wǎng)格處理,邊界條件設置,以及求解方法設置。有時候一個模型不同的方法可以得到同一個值,但大多時候,對一個模型求解,用不同的方法求解,便會發(fā)散,所以一定要熟練掌握不同模型不同特性下的數(shù)值求解方法。

流體這門學科的脈絡,其中應包含流體力學的主要理論內(nèi)容,擴展一步的話,還應該包括數(shù)學基礎(先修課)和主要分支學科。想想我這半年的學習道路,都是摸著石頭過河,反復試錯地在學習,到現(xiàn)在,也沒什么進展。特別是很多教科書在印刷、內(nèi)容方面的種種錯漏,更加深了這種災難。作為我這個初學者來寫寫自己的學習觀感,對以后學習者有所幫助。

2、流體及磁流體入門前必修

學習流體力學之前要具備哪些基礎知識,首先當然是要學習一些數(shù)學知識。

微積分就是第一樣需要學好的知識。在微積分里,除了要掌握連續(xù)、極限等基本概念外,比較常用的內(nèi)容有多元函數(shù)的微積分(全微分、鏈式法則)、高斯定理、上下限含參數(shù)積分的微分等內(nèi)容。這個微分的本質(zhì)就是復合函數(shù)求導數(shù)。由于微積分大量出現(xiàn)在書中,是流體力學的基本分析工具,所以微積分一定要達到熟練才行。這方面的書太多了,比如東南大學的《微分方程的數(shù)值解法》,挺不錯的,比較全面?？傊灰x擇你看得懂的書就可以,就不特別推薦哪本書了。

第二在掌握微積分后,還要學習復變函數(shù),特別是保角變換這部分,因為在流體力學的不可壓無旋流動這部分,或者叫位勢流理論這部分,涉及到復位勢及其變換問題,用到的主要就是復變函數(shù)的知識。用保角變換把一些復雜形體變換為圓柱等簡單形體,然后用圓柱的結論反推復雜形體的流場,這是這部分內(nèi)容的基本思路。

很多人大概都會疑惑,為什么流體力學對圓柱繞流那么感興趣,直到現(xiàn)在還有很多涉及圓柱繞流的文章在發(fā)表。我想其原因一方面是圓柱繞流是簡單幾何形體,容易把某種影響流動的因素孤立出來,另一方面就是圓柱繞流的實驗、數(shù)值經(jīng)驗比較豐富,容易讓人做個對比(特別是在驗證一些新算法的時候),最后一個原因就是有一個位勢流理論,可以把圓柱繞流的結果推而廣之到一些復雜形體中去。

雖然現(xiàn)在已經(jīng)可以用數(shù)值方法求解全N-S方程,但是位勢流理論并沒有推出舞臺,在很多工程應用(比如翼型設計等)中還在發(fā)揮作用,還是構成流體力學基礎理論的一個特別部分。這部分內(nèi)容除了可以讓你掌握一種求解方法,還為你提供了機理分析的工具,其價值還是非常大的。

第三個要掌握的是矢量、張量分析。這部分要掌握矢量、張量的表示方法,張量的隱含求和、并矢計算、克羅內(nèi)克符號的含義,梯度、散度、旋度的計算方法。矢量、張量的內(nèi)容有些學校在高等數(shù)學課上學習,有些學校在連續(xù)介質(zhì)力學課上學習,還有些學校是單獨作為一門課在學習,無論怎樣,只要掌握會用就可以,這里推薦下張克智等編寫的《張量分析第2版》,清華大學出版社,李開泰的《張量分析及其應用》挺難懂的,但是主要說的都是流體上的張量應用。

四是熱力學知識。這是推導能量方程的基礎,顯然是要掌握的。熱力學方面除了經(jīng)典熱力學知識(熱力學第一、第二定律、熱力學狀態(tài)函數(shù)等)外,在學習高超聲速空氣動力學時還需要用到開放體系的熱力學知識,涉及平衡、非平衡體系的熱力學問題,因此按照循序漸進的方式,在學習流體力學基礎課之前應掌握經(jīng)典熱力學的基本知識,在進一步學習時則要用到開放體系(耗散體系)的熱力學知識。

當然除了高超聲速外,在研究流體的微觀、介觀問題時也要涉及分子動力學(現(xiàn)在叫動理學,即英文中的kinetics一詞)知識。包括統(tǒng)計力學在內(nèi),這些內(nèi)容一般都被劃歸熱力學范疇。兩相流中的結晶、凝固、熔化等問題也都與熱力學直接相關,因此熱力學是流體力學的重要支柱之一,特別推薦F.PIncropera等的《傳熱和傳質(zhì)基本原理》,陶文銓院士的三本書,《熱學.統(tǒng)計物理》、《傳熱學》、《數(shù)值傳熱學》。都是大師的經(jīng)典之作。

五即是格子波爾茲曼方法,又稱LBM方法。LBM能用很短的代碼就能計算出想要的結果,支持并行計算,大大提高了計算流體力學的效率。LBM無網(wǎng)格方法的貢獻較大,近年無網(wǎng)格法,特別是LBM方法在國內(nèi)有長足進步,一覺醒來,仿佛一夜之間身邊涌現(xiàn)出很多LBM專家。

LBM方法的核心理論就是以分子動力學為基礎的,包括Boltzmann方程、查普曼-恩斯克格展開等都是分子動力學的核心內(nèi)容。對于想要入門的同學推薦西安交通大學何雅玲老師的《格子Boltzmann方法的理論及應用》,Springer的《Lattice Boltzmann modeling》,和《Lattice Boltzmann method》,個人覺得華中科大的郭照立的書《格子Boltzmann方法的原理及應用》應該有一定的基礎上,方能讀懂。Springer的兩本書淺出易懂,附帶了大量的代碼,也算是入門的經(jīng)典之作了。

六是有限元方法理論。有限元發(fā)的基本思想,是在力學模型上將一個原來連續(xù)的物體離散成為有限個具有一定大小的單元,這些單元僅在有限個節(jié)點上相連接,并在節(jié)點上引進等效力以代替實際作用于單元上的外力。對于每個單元,根據(jù)分塊近似的思想,選擇一種簡單的函數(shù)來表示單元內(nèi)位移的分布規(guī)律,并按彈性力學理論中的能量原理(或變分原理)建立單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關系。最后把所有單元的這種關系式集合起來,記得到一組節(jié)點位移的未知量的代數(shù)方程組,解這些方程組就可以求出物體上的有限個離散節(jié)點上的位移。

有限元的學習中會涉及到各種邊界條件的處理,這方面一定要加重學習,因為在解流體的過程,邊界條件是相當重要的。其中安德森的《計算流體動力學》里就有一些關于有限元的介紹,比較全面一些的可以參考李人憲的《有限體積法基礎》。

第七,涉及到磁流場的研究,不僅需要堅實的物理和化學基礎,還將涉及氣體電子學、表面科學等方面的理論,還要加強粒子在電磁場中的運動規(guī)律,適當學習電磁理論方面的基礎知識。大學里學的《電磁場理論及應用》就足夠用了。

3、流體基礎理論

俗話說的好:沒有堅實的基礎,萬丈高樓就會毀于一旦。咱們做學問,搞科學,不能只講空架子,虛的東西,就要從本質(zhì)上去解決它。學習過程會很枯燥,很郁悶,會遇到很多挫折,沒關系,要學會堅持。

流體力學的核心部分是建立在連續(xù)介質(zhì)假設基礎之上的,其最經(jīng)典最核心的部分是單相流體的宏觀運動規(guī)律和動力學機理。遵循一般的認識規(guī)律,這方面的知識對于“人類”來說當然也是經(jīng)歷了“認識-提高-再認識”的過程。

流體力學課的基礎內(nèi)容一般都是從連續(xù)介質(zhì)假設說其,然后是力的分類(引入應力張量),再討論流體的運動學(即運動的幾何問題),然后根據(jù)三大定律得到連續(xù)方程(質(zhì)量守恒)、動量方程(動量守恒)和能量方程(能量守恒),這三個方程就是動力學問題的核心,在引入熱力學關系后,整個微分方程封閉,理論上就成為可求解的一個數(shù)學模型。到了這一步似乎大功告成,但是且慢,事實上這僅僅是個開頭。

流體力學方程是一個非線性方程,除了少數(shù)大大簡化的特例外,絕大多數(shù)情況事實上是無法得到解析解的。于是,流體力學的慣用絕招就出來了,這就是?；椒āㄟ^簡化獲得新的物理模型,再根據(jù)物理模型建立新的數(shù)學模型。比如,理想流體就是無粘流體,這是對真實流體的一種簡化,在粘性不是主要作用因素的時候,這個簡化是有效的。

在普朗特提出邊界層理論之前,流體力學中存在著兩個分支,一個是水動力學,一個是水力學。前者以理論分析為主,后者以工程經(jīng)驗和應用為主。以理論為主的水動力學其實就是以理想流體為主要研究內(nèi)容的一個分支。理想流體中旋渦的動力學理論是研究旋渦問題的基礎,或者說是一個參照。理想流體動量方程積分后得到的伯努力方程可以用來解釋聯(lián)系速度和壓強之間的關系,解釋低速翼型的升力原理,管道流動中壓強的變化等等,因此有廣泛的工程應用。

理想流中的位勢流理論是理想流在數(shù)學處理上的一個獨具特色的部分,與邊界層修正相結合,至今在翼型設計、飛機氣動性能估算等方面仍然是應用最廣泛的方法之一。另外,水波動力學也是理想流體的主要內(nèi)容。在不考慮激波邊界層干擾的問題中,氣體動力學也經(jīng)常用歐拉方程(理想流控制方程)來進行研究。

當然,真實流體都是有粘性的,普朗特之所以被稱為“現(xiàn)代流體力學之父”,關鍵就在于他老人家發(fā)現(xiàn)并提出了邊界層概念。其實類似于邊界層的概念Stokes在以前也曾經(jīng)提出過,我記得Stokes熱衷于對以太的研究,他認為地球在以太的海洋中運動,靠近地球表面的以太將隨著地球表面一起運動。然而真正系統(tǒng)提出邊界層概念,并應用這種概念解決實際問題的還是普朗特。呵呵。介紹多了,具體的,小娟妹,咱們得加油努力學習了,不要浮躁,不是有哥陪伴著你么。

一般的教科書中對于粘性的介紹大致分三個步驟,第一步是在緒論中介紹牛頓內(nèi)摩擦定律,引入粘度概念——分動力粘度和運動粘度,并且介紹粘度隨溫度的變化規(guī)律。由于氣體和液體粘度隨溫度變化規(guī)律不同,這個地方常常是考試的一個傳統(tǒng)內(nèi)容。作為粘度概念的一個自然延伸,通常還會介紹非牛頓流體的粘度。

第二步是介紹邊界層理論,除了邊界層的表觀參數(shù)(位移厚度等)外,還介紹邊界層由層流向湍流的轉(zhuǎn)以及分離現(xiàn)象,轉(zhuǎn)與分離之間的關系等等,最后從N-S方程出發(fā),通過量級分析得到邊界層方程。

在介紹完邊界層理論后,很自然地就會提到轉(zhuǎn)捩的原因,進而進入對流動穩(wěn)定性的討論。層流轉(zhuǎn)成為湍流,自然又要提到湍流的基本概念和處理方法。由于湍流的復雜性,作為基礎的教科書的介紹通常以時均法得到雷諾平均的NS方程(RANS)即告結束。再下去將計算管道內(nèi)湍流的速度分布,并與層流管流的解相對比,顯示二者在宏觀特性上的區(qū)別。咱們等離子流體研究中,不就是這些東西么。

對于學習的書本,就看咱們從圖書館借的清華大學出版社的《工程流體力學》,這本書不僅因為體系完備,而且數(shù)學推導干凈利落,思路清晰,多看幾遍才能發(fā)現(xiàn)其好處。作為初學者,我認為最好能首先建立正確的流體概念,就象普朗特提倡的那樣,先反復觀察流體的行為,對流體運動有直觀的觀察和感受之后,再去尋找它背后的機理和數(shù)學處理方法才是最有效的方法。在這方面普朗特寫的《流體動力學概論》一書是很有效的,那本書沒有使用很多數(shù)學工具,但是物理概念清晰明了,很有普朗特的思想特色,開卷有益,看看定有收獲。還有一本堪稱經(jīng)典的書是朗道的《流體力學》。湯普森的《理論流體力學》也被很多老師推薦為經(jīng)典,這里也推薦一下。

國內(nèi)出版的流體力學書中我曾經(jīng)在論壇中推薦過吳望一老師的《流體力學(上下冊)》,這里推薦看看中科大莊禮賢、尹協(xié)遠、馬暉揚三位老師寫的《流體力學》。中科大這本書篇幅雖然不長,但是內(nèi)容完備,敘述上深入淺出,非常適合做教科書和自學之用。另外,章梓雄、董曾南兩位老師寫的《粘性流體力學》和《非粘性流體力學》雖然篇幅略長,但內(nèi)容嚴整,也是很好的參考書。

熱力學方面的教材,我就不揣淺陋推薦一下。經(jīng)典的熱力學教材推薦王竹溪先生寫的《熱力學》,另外去年在書店買到一本華中師范大學鄒邦銀老師寫的《熱力學與分子物理學》,感覺寫的也不錯,這里也推薦大家參考一下。鄒老師這本書除了講解經(jīng)典的熱力學外,對氣體、液體、固體的微觀機制有很多通俗的描述,無論對于學生學習,還是老師做教學參考應該都有很大幫助。西安交通大學陶文銓老師編寫的《工程熱力學》更是簡單、清晰,并做了大量的應用介紹,葉輪機方面的熱力學應用,其熱力學基礎就是基于流體的傳熱傳導。

流體研究都以分子為基礎的,分子間的碰撞、運動,當以分子動力學為基礎。推薦的Bird寫的Transport Phenomena一書,我記得還有一本很早以前的《Molecular Gas Dynamics》,,內(nèi)容也是從分子動力學(現(xiàn)在叫動理學)角度研究氣體動力學問題,但是比較好的還是前面提到的那本《物理氣體動力學引論》。這本書從剛球模型開始,逐步增加問題的復雜度,最終完整講述了分子動力學的基本理論,涵蓋了平衡理論、非平衡理論、化學反應理論等內(nèi)容,確實是做高超聲速化學反應流問題必看的一本理論基礎書。

對于高速流體,里面的流體肯定涉及湍流模型,這就不得不學習湍流原理。湍流方面的書武、黃兩位老師集中推薦了三本書,都是非常有名的經(jīng)典著作。除此之外,國內(nèi)的教科書中,清華張兆順、崔桂香兩位老師寫的《湍流理論與模擬》也很好,我覺得看過這本書后就能跟搞湍流的同行們正常交流了。

既然已經(jīng)說到湍流,自然要提到旋渦和流動穩(wěn)定性問題。流體力學中波和渦是兩大流動現(xiàn)象,牛人有云“旋渦是流體運動的肌腱”,可見學會旋渦是多碼的重要。旋渦方面公認寫的最好的書是吳介之、馬暉揚老師寫的《旋渦動力學》一書,這本書后來又出過一個英文版,應該是中文版的升級版,研究旋渦的網(wǎng)友肯定要看這本書。流動穩(wěn)定性方面我看到的書中以Drazin的Hydrodynamic Stability最受人推崇,應該也是最經(jīng)典的。

不得不說的是流體的后續(xù),當然是《高等流體力學》,《計算流體力學》了,呵呵。這方面的書安德森編寫的公認為經(jīng)典。

《數(shù)值傳熱學》,陶文銓老師編著的,當然是經(jīng)典了,對粒子在溫度場的傳熱、傳質(zhì)特性,和邊界條件的設定、不同模型的網(wǎng)格劃分、不同模型的求解方法。

分子動力學方面,特別是LBM, 具有清晰的物理背影。該方法在宏觀上是離散模型,微觀上是連續(xù)模型,被稱為介觀模擬方法。在許多傳統(tǒng)模擬方法難以勝任的領域,如微尺度流動與換熱、多孔介質(zhì)、生物流體、磁流體、晶體生長等、LBM都取得了成功的應用并揭示了多種復雜現(xiàn)象的機理。感興趣的同學,推薦大家把前面推薦的幾本書都精讀一下,也歡迎大家能夠和我討論這方面的問題。

大量粒子碰撞基板的研究,會涉及到粒子流的研究,這方面多加強非線性數(shù)值方面的基礎學習,特別是離散元(DEM)方面,這方面得下功夫重點研究。

至于磁流場中的流動,這方面多參考《電磁場理論及應用》書籍,里面大量介紹磁場中的物理化學特性,和一些數(shù)值計算中考慮的邊界處理方法和設定,帶電粒子在電場中的熱傳導、電傳導、粘度變化、熱焓、馬赫數(shù)等,知道了這些,我們才好做這方面的研究啊。

關于磁流場和LBM的結合,最近也有大量的研究,用LBM方法解磁流場,的確是打打提高了計算效率,這方面的內(nèi)容多參考牛津大學的Paul J.Dellar的作品。

4、流體分析軟件的學習

學了以上基礎理論,我們具體解決一個模型的數(shù)值解當然要靠理論學習了。具體模型的邊界條件設定,模型處理,網(wǎng)格劃分,條件設置當然是靠以上的理論知識做指導了,一旦你上面的理論知識扎實了,這些東西當然是得心應手了。

做流體么,主流軟件的學習是不可少的。CFD-ACE、ANSYS, FLUENT、COMSOL、ICEM-CFD、ADINA、Flow-3d、Star-ccm是當前的主流流體,開源軟件有OPENFORM,openlb,基于LBM的Palabos等。這些軟件作為博士,我們到時候都得精通。呵呵,乍看來比較多,其實很多都是融會貫通的,很多東西都是可以觸類旁通出來的,一個精通了,其他的學習起來就相當容易、相當?shù)目臁?/span>

這些軟件各有優(yōu)勢,比如ansys的單元生死法,Comsol的磁場耦合,flow-3d的vod方法和鑄造模塊,Adina的流固耦合,CFD-ACE做等離子流體還是具備優(yōu)勢的,里面的流體分析就是綜合了傳熱過程中的理論、電磁場理論、流體理論的偏微分數(shù)值解等等?？傊x擇合適你的軟件。當然任何一款軟件都不是萬能的,我們要求的模型,以后肯定會有一些條件軟件是涉及不到的,這就需要我們用扎實的理論知識做指導,通過ACE的二次開發(fā),可以得到我們想要的結果。

就拿FLUENT來說吧,它在能源、航空航天、汽車、船舶、化工、流體機械、環(huán)境工程、水利工程、鐵路公路中都有廣泛的應用。想想吧,你精通了,以后的就業(yè)面有多廣吧。說白了,這款軟件就是把我們上面所學的理論知識,也就是說流體中的傳熱、傳質(zhì)、渦流、湍流、電場等解決實際工程問題過程中的計算機數(shù)值解。

解的是什么東西呢,解的就是模型的數(shù)學模型,數(shù)學模型當然是大量的偏微分方程了,這個軟件就是把我們的偏微分方程在計算機中計算出來。呵呵,為什么是偏微分呢?因為我們要處理的模型和流體是通過有限元建立起來的,有限個單元也就是把一個物體劃分為很多很多的小物體,把一個物體劃分分很多很多細微的小體,當然是微分了,可是每個微分物體是有很多因素影響的,比如時間、X、Y、Z方向上的分量等,把各分量上的值求出來當然是偏微分了,呵呵,分量合解就是我們求的解。

說到這里,各微分物體是怎樣傳遞力、熱的呢?當然是靠節(jié)點了,這就是為什么我們要畫網(wǎng)格的原因,網(wǎng)格是靠各節(jié)點連接起來的,力和熱是在各節(jié)點間傳遞的,呵呵,所以網(wǎng)格質(zhì)量的好壞當然會影響我們的求解值的正確性了。所以啊,網(wǎng)格劃分這塊,得是軟件學習的重中之重,FLUENT中的網(wǎng)格劃分重點當然是GAMBIT了,這個得重點把握,最少牢牢掌握BAMBIT的五種網(wǎng)格的劃分。

COMSOL這是一款多物理場耦合的軟件,也是我認為一款相當不錯的軟件,后期用要的話可以重點研究。ADINA做流固耦合有它的優(yōu)勢,做流固耦合的同學可以學習學習。其它的軟件ABAQUS是國外研究航空動力學,應力應變、疲勞分析的主流軟件,功能相當強大。還有HEPERMESH是一款強大的網(wǎng)格劃分軟件,對于一些復雜的模型,網(wǎng)格劃分會出現(xiàn)一些破面處理,網(wǎng)格細化效果非常好。

就這么多罷,這個世界本沒有強者,學的多了,懂的多了,你自然是一個強者了。學習是枯燥的,期間肯定會充滿了眼淚和無奈,也可定有挫折和失望,咱們不怕,摔倒了,爬起來,擦干淚水,繼續(xù)前進,前方的風景無限好。

人當自勵,后能自立。天行健,君子當自強不息!!不禁三害之凍,怎有梅花撲鼻之香。天道酬勤,風雨之后總會有彩虹,加油吧,騷年們!!

來源/聲振之家

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