流固耦合的學(xué)特性分析

2013-06-20  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來(lái)源:仿真在線(xiàn)

在大型液體火箭中,經(jīng)常會(huì)采用金屬膜盒進(jìn)行動(dòng)密封和吸收管路系統(tǒng)脈動(dòng)壓力等。雖然金屬膜盒在航天中應(yīng)用較多,但由于其結(jié)構(gòu)和所處環(huán)境的復(fù)雜性,在理論分析方面仍舊在探索階段。本文所研究的金屬膜盒,型面為鋸齒型,其內(nèi)部充有一定壓力的氣體,外部承受一定壓力的水壓。文中在充分考慮膜盒跟外界液體的流固耦合基礎(chǔ)上,用ANSYS軟件對(duì)該金屬膜盒進(jìn)行了特定狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)特性分析,并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果較為接近。

宇航系統(tǒng)工程研究所 史淑娟 朱禮文 赫崇智 蔡鵬 來(lái)源:e-works
關(guān)鍵字:充壓膜盒 流固耦合 動(dòng)力學(xué)特性

1 前言

本文主要對(duì)內(nèi)部充氣,外部充液的金屬膜盒進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性分析,為火箭動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提高必要的參考依據(jù)。在文中,主要利用ANSYS軟件的流固耦合分析,進(jìn)行了該金屬膜盒的動(dòng)力學(xué)特性分析。

2 問(wèn)題簡(jiǎn)介

金屬膜盒內(nèi)部分別充一定壓力的壓縮空氣,外部分別充一定壓力的水壓,膜盒的底盤(pán)固定,金屬膜盒的結(jié)構(gòu)原理圖和所處狀態(tài)見(jiàn)圖1。文中主要針對(duì)該種狀態(tài)的膜盒進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性的求解。

    圖1金屬膜盒結(jié)構(gòu)原理

3 求解模型的建立

3.1 簡(jiǎn)化與假設(shè)

在進(jìn)行充壓金屬膜盒的動(dòng)力學(xué)特性求解前,首先做如下的假設(shè):

由于膜盒的機(jī)械變形對(duì)內(nèi)部充氣壓的金屬膜盒系統(tǒng)的剛度影響不大,故計(jì)算中忽略膜盒本身的機(jī)械剛度。

      認(rèn)為膜盒內(nèi)氣體遵循理想氣體狀態(tài)方程

      認(rèn)為流體不可壓

3.2 問(wèn)題分析

由于該金屬膜盒結(jié)構(gòu)和所處環(huán)境較為復(fù)雜,故在建立模型前,對(duì)膜盒內(nèi)部氣體和膜盒外部液體的作用進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析,以進(jìn)行模型的最終建立。

金屬膜盒氣體對(duì)膜盒系統(tǒng)的剛度影響很大,由此密閉氣體將對(duì)膜盒的固有頻率產(chǎn)生較大的影響,但是當(dāng)外部液壓加在膜盒上時(shí),密閉氣體的剛度將隨膜盒容積的變化而變化,它在容積變化中顯示出的非線(xiàn)性剛度是不能夠?yàn)閯?dòng)力學(xué)特性求解所包括的。模態(tài)分析是線(xiàn)性系統(tǒng)的特征量,如果一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)可以以某種方式進(jìn)行線(xiàn)性化,所得到的線(xiàn)性化系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)能代表非線(xiàn)性系統(tǒng)的某些重要特征,那么,這種模態(tài)分析還是有意義的,假設(shè)在壓力平衡后膜盒內(nèi)部氣體的容積不發(fā)生變化,故可以用該壓力點(diǎn)處的氣體等效切線(xiàn)剛度進(jìn)行求解。具體等效剛度的求解在本文中不予介紹。

膜盒外部的液體在計(jì)算充壓膜盒的動(dòng)力學(xué)特性中主要起液阻的作用,當(dāng)充液膜盒振動(dòng)時(shí)必將誘導(dǎo)周?chē)黧w的運(yùn)動(dòng),而流體對(duì)膜盒結(jié)構(gòu)的反作用又施加到結(jié)構(gòu)表面,影響膜盒的振動(dòng)特性。所以膜盒的動(dòng)力學(xué)特性求解問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際中需要加以解決的流固耦合問(wèn)題。在ANSYS的流固耦合場(chǎng)分析問(wèn)題上有兩種方法可供選擇:序貫耦合方法和直接耦合方法。由于序貫法需要多次重啟動(dòng)反復(fù)計(jì)算流體場(chǎng)的荷載,而模態(tài)分析無(wú)法進(jìn)行重啟動(dòng)且不能夠包括不斷變化的外載荷的作用,另外文中只考慮了流體的靜壓作用,所以采用直接法進(jìn)行求解。具體可以通過(guò)施加FSI標(biāo)記子而將流體的壓力和固體的變形直接聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行求解。另外在ANSYS中可以進(jìn)行考慮流固耦合的模態(tài)求解。

3.3 有限元模型的建立

3.3.1 三維幾何模型的建立

雖然膜盒本身具有對(duì)稱(chēng)性,但考慮到蓄壓器的模態(tài)中包含非對(duì)稱(chēng)模態(tài),所以模型采用三維實(shí)體模型。首先分別對(duì)金屬膜盒的膜片組、上蓋、外筒和膜盒周?chē)囊后w以及膜盒上部的特定高度液體(通道到上蓋間的那部分液體)進(jìn)行幾何模型的建立,建立的幾何模型的截面見(jiàn)圖2。

3.3.1.1 單元的選擇

在金屬膜盒的動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算中分別采用45號(hào)單元與30號(hào)聲流-結(jié)構(gòu)耦合單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)和流體單元的離散;膜盒內(nèi)部氣體采用14號(hào)彈簧單元模擬其等效剛度;試驗(yàn)管路內(nèi)的液體慣性采用液體附加質(zhì)量法進(jìn)行模擬,用21號(hào)質(zhì)量單元離散。

30號(hào)三維聲學(xué)流體單元用于模擬流體介質(zhì)和流體/結(jié)構(gòu)相互作用的界面。該單元有八個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4個(gè)自由度:x、y、z方向的平動(dòng)和壓力。但只有在界面上的平動(dòng)自由度(通過(guò)控制該單元的開(kāi)關(guān))才有效。下面是其單元的示意圖:

    3.3.1.2 材料屬性:

膜盒有限元離散的單元物理屬性見(jiàn)下表1,膜盒內(nèi)氣體的等效剛度見(jiàn)表2。

    表1   充壓膜盒有限元單元物理屬性

    表2不同內(nèi)壓和外壓下膜盒的等效氣體剛度

    3.3.1.3 邊界條件

在模型中,采用膜盒底部固支,上部自由的邊界處理。在流固耦合界面(即膜片和液體接觸處以及外筒和液體接觸處)加標(biāo)記子FSI,從而使固體的位移和流體的壓力在此耦合。

    3.3.1.4 求解器

采用ANSYS的非對(duì)稱(chēng)(Unsymmetric)模態(tài)提取方法,在內(nèi)存512MB,硬盤(pán)容量為20GB的計(jì)算機(jī)上用了三小時(shí)15分鐘得到最后的結(jié)果,由于一階頻率比較低,而試驗(yàn)中得到的頻率大多在20Hz左右,所以特計(jì)算了2階頻率以做參考。有限元模型見(jiàn)圖4,結(jié)果見(jiàn)表3。

    表3 采用三維有限元求解的膜盒固有頻率

    3.3.1.5.1試驗(yàn)狀態(tài)介紹

膜盒的自振頻率試驗(yàn),是考慮在一定脈動(dòng)壓力下膜盒的響應(yīng)方法實(shí)現(xiàn)的?？紤]在一段流體的試驗(yàn)管路下,取單側(cè)膜盒,另外一側(cè)用堵蓋封堵。試驗(yàn)圖見(jiàn)圖5。

    3.3.1.5.2試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)通過(guò)振動(dòng)臺(tái)施加流體脈動(dòng)后測(cè)得試驗(yàn)管路內(nèi)的共振頻率獲得膜盒的自振頻率,結(jié)果見(jiàn)表4。

    表4充液膜盒的自振頻率試驗(yàn)結(jié)果

    3.3.1.5.3結(jié)果分析

膜盒充水后,由于液體對(duì)膜盒系統(tǒng)質(zhì)量、剛度和阻尼陣的影響,系統(tǒng)的固有頻率將不同于不注水下的固有頻率。三維實(shí)體模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表5:

    表5三維實(shí)體模型的充液膜盒固有頻率對(duì)比

從結(jié)果的對(duì)比中可以看出,用實(shí)體單元進(jìn)行求解的結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于試驗(yàn)的結(jié)果。這一方面是由于直接耦合方法在處理流固耦合界面時(shí)將界面上的全部自由度均進(jìn)行了耦合,即流體相對(duì)于固體不可以自由滑動(dòng),這使結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差;另一方面在試驗(yàn)過(guò)程中,由于試驗(yàn)管路布局的限制,造成試驗(yàn)管路中不可避免地產(chǎn)生一定量的空氣,而在計(jì)算中沒(méi)有考慮到這部分空氣的影響,所以導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)要比計(jì)算數(shù)據(jù)偏大。

雖然直接法的誤差較大,但是它卻可以了解膜盒在低頻階段的真實(shí)振型和在不同內(nèi)外壓下的規(guī)律。

3.3.2 軸對(duì)稱(chēng)模型

在三維模型中計(jì)算的一階模態(tài)為上下振動(dòng),二級(jí)模態(tài)為呼吸振動(dòng),周向波均為0,在模態(tài)上均為對(duì)稱(chēng)形式,所以可以采用軸對(duì)稱(chēng)流體單元進(jìn)行耦合分析,這樣既可以了解流體對(duì)膜盒固有特性的影響,又可以大大縮減計(jì)算時(shí)間。

    3.3.2.1 單元選擇

固體用軸對(duì)稱(chēng)諧波單元shell61,流體用軸對(duì)稱(chēng)諧波封閉單元fluid81。fluid81是軸對(duì)稱(chēng)諧波封閉流體元,用于模擬裝在容器內(nèi)的無(wú)凈流率的流體,該單元由四個(gè)節(jié)點(diǎn)定義,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度:x、y、z方向的平動(dòng)。該單元特別適合于計(jì)算靜水壓力和流體與固體的相互作用。內(nèi)部氣體的等效剛度采用14號(hào)彈簧單元模擬。

    3.3.2.2 材料屬性

采用軸對(duì)稱(chēng)單元計(jì)算充液膜盒流固耦合動(dòng)力學(xué)特性的單元與材料見(jiàn)表6。

    表6軸對(duì)稱(chēng)單元與材料

流體與膜盒殼體接觸的表面上法向位移協(xié)調(diào),另外由于底盤(pán)不是主要振動(dòng)部件,所以?shī)A在底盤(pán)縫隙中的流體可以忽略不計(jì)。膜盒底部固定,上蓋自由。

    3.3.2.4 求解方法

采用模態(tài)提取方法中的縮減法進(jìn)行求解,主自由度選取膜盒端面的流體自由度。在求解中根據(jù)平衡后的膜盒高度進(jìn)行建模,即盡量使得剛度矩陣與實(shí)際狀態(tài)接近。有限元模型圖見(jiàn)圖6。

      3.3.2.5 計(jì)算結(jié)果

    所得結(jié)果如下表7所示。

    表7采用軸對(duì)稱(chēng)單元計(jì)算充液膜盒固有頻率結(jié)果

    3.3.2.6 結(jié)果分析

    下表8是采用軸對(duì)稱(chēng)單元的計(jì)算頻率與試驗(yàn)的對(duì)比。

    表 8 充液膜盒固有頻率對(duì)比

從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn),考慮到流固耦合效應(yīng)后得到的計(jì)算結(jié)果從總體上比較接近于試驗(yàn)結(jié)果。

4 結(jié)論

無(wú)論是三維的流固耦合計(jì)算還是軸對(duì)稱(chēng)流固耦合計(jì)算,計(jì)算結(jié)果相對(duì)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)說(shuō)比較低,這主要是由于試驗(yàn)中膜盒周?chē)芊庥幸欢康臍怏w,從而導(dǎo)致測(cè)得的固有頻率要比完全充滿(mǎn)水的狀態(tài)高一些,尤其是在外壓不大時(shí)(這時(shí)外部的流體要相對(duì)少些),所以就不可避免地會(huì)出現(xiàn)計(jì)算的固有頻率低一些。

采用軸對(duì)稱(chēng)單元進(jìn)行流固耦合分析的計(jì)算結(jié)果比較接近試驗(yàn)結(jié)果,也說(shuō)明了流固耦合分析對(duì)于膜盒的固有頻率計(jì)算是極為必要的。

4.1 參考文獻(xiàn)

    1王心清. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).宇航出版社,1994。

    2 ANSYS手冊(cè)。

    3李東旭.高等結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué).國(guó)防科技大學(xué)出版社,1997.10

    4 Bathe, K. J., Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs ,1982

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