[LS-DYNA]有限元仿真中的沙漏現(xiàn)象及其控制

1. 沙漏的定義

沙漏hourglassing一般出現(xiàn)在采用縮減積分單元的情況下:

比如一階四邊形縮減積分單元,該單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn) “o”,但只有一個(gè)積分點(diǎn)“*”。而且該積分點(diǎn)位于單元中心位置,此時(shí)如果單元受彎或者受剪,則必然會(huì)發(fā)生變形,如下圖a所示。

但是,現(xiàn)實(shí)的情況卻是在這三種情況下,單元積分點(diǎn)上的主應(yīng)力和剪應(yīng)力狀況都沒有發(fā)生變化,也就是說該單元可以自由地在這三種形態(tài)之間轉(zhuǎn)變而無需外力。

很小的擾動(dòng)理論上可以讓單元無限地變形下去,而不會(huì)消耗任何能量,這就是所謂的沙漏的零能量模式。這時(shí)就要對(duì)沙漏進(jìn)行控制,比如人為地給單元加上一定的剛度。

沙漏只影響實(shí)體和四邊形單元,而四面體單元、三角形殼單元、梁?jiǎn)卧獩]有沙漏模式,但四面體單元、三角形殼單元缺點(diǎn)是在許多應(yīng)用中被認(rèn)為過于剛硬。

沙漏的影響范圍:

當(dāng)顯式動(dòng)態(tài)分析使用縮減積分單元時(shí),應(yīng)判斷沙漏是否會(huì)顯著的影響結(jié)果。一般準(zhǔn)則是,沙漏能量不能超過內(nèi)能的10%。

沙漏影響的查看、判斷:

沙漏能量和內(nèi)能的對(duì)比可在ASCⅡ文件GLSTAT和MATSDM中看出(這兩個(gè)需要在前處理時(shí)設(shè)置,或在K文件中設(shè)置:在*control_energy卡片中設(shè)置HGEN=2,而且用*database_glstat和*database_matsum卡分別輸出系統(tǒng)和每一個(gè)部件的沙漏能),也可在POST20中畫出。為確保這些文件中記錄沙漏能量結(jié)果,注意EDENERGY 中的HGEN應(yīng)設(shè)為1。

對(duì)于殼單元,可以繪制出沙漏能密度云圖,但事先在*database_extent_binary卡中設(shè)置SHGE=2。然后在LS-Prepost中選擇Fcomp>Misc>hourglass energy。

2. 在LS-DYNA里的沙漏控制方法

1) 細(xì)化模型網(wǎng)格:好的建?？梢苑乐巩a(chǎn)生過度沙漏,基本原則是使用均勻網(wǎng)格。(一般來說,整體網(wǎng)格細(xì)化會(huì)明顯地減少沙漏的影響。)

2) 避免在單點(diǎn)上集中加載:由于激活的單元把沙漏模式傳遞給相鄰單元,所以點(diǎn)加載應(yīng)擴(kuò)展到幾個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)組成的一個(gè)面上,施加壓力載荷優(yōu)于在單點(diǎn)上加載。

3) 使用全積分單元:這是一種完全消除沙漏的方法。[但是,它們會(huì)比其它單元算法花費(fèi)更多的CPU時(shí)間,并且對(duì)于一些不可壓縮行為、金屬塑性和彎曲問題,它們可能導(dǎo)致不切實(shí)際的剛度結(jié)果(鎖定)。]

4) 軟件的內(nèi)部沙漏控制:如下。

ANSYS/LS-DYNA提供了一些內(nèi)部沙漏控制。這些方法的思想是:

軟件的內(nèi)部沙漏控制思想:

(1)增加抵抗沙漏模式的剛度但不增加剛體運(yùn)動(dòng)和線性變形;

(2)在沙漏方向上的速度施加阻尼。

粘性沙漏控制僅僅是抑制沙漏模式的進(jìn)一步發(fā)展,剛性沙漏控制將控制單元朝未變形的方向變形。

LS-DYNA的沙漏控制有*CONTROL-HOURGLASS和*HOURGLASS卡片,前者用于整體的沙漏控制,后者用于各個(gè)part的沙漏控制,后者的所針對(duì)的part沙漏控制定義將覆蓋前者的整體控制定義。

LS-DYNA里的控制卡片:

*HOURGLASS里的控制算法(對(duì)應(yīng)于IHQ):

LS-DYNA里的控制算法的介紹:

a) Type1、2、3為基于粘性的沙漏控制;

b) Type4、5、6為基于剛性的沙漏控制;

c) Type 8沙漏控制:僅用于單元類型16的殼。

各個(gè)控制算法的討論:

缺省的算法(type 1)通常不是最有效的算法,但卻是最經(jīng)濟(jì)的。

Type1:

在材料不是特別軟或者單元有合理的形狀且網(wǎng)格不是太粗糙時(shí),類型4,5和6沙漏控制似乎都能得到同樣的結(jié)果。這種情況推薦用類型4的沙漏控制,因?yàn)樗绕渌母臁?

Type 4:

對(duì)于單元類型1的體和減縮積分2D體(shell types 13 & 15)Type 6沙漏控制調(diào)用了一種假設(shè)應(yīng)變協(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)方程。使用沙漏控制Type 6和系數(shù)1.0,一個(gè)彈性部件在厚度方向僅僅需要?jiǎng)澐忠粚宇愋?的體單元就可以獲得正確的彎曲剛度。在隱式計(jì)算里面,對(duì)于類型1的體單元應(yīng)該總是使用Type 6的沙漏控制(實(shí)際上,在V970里面這是自動(dòng)設(shè)置的)。

Type 6:

對(duì)于單元有大的長(zhǎng)細(xì)比或者明顯歪斜(不管是初始還是變形過程中),推薦采用Type 6的沙漏控制。Type 6的沙漏控制通常對(duì)軟的材料更好,像泡沫或蜂窩材料在計(jì)算中會(huì)有非常明顯的變形。

注:Type 6與Type 4、5的對(duì)比:

沙漏Type 6主要的改進(jìn)是應(yīng)力場(chǎng)在單元域內(nèi)積分,它用了一個(gè)假設(shè)應(yīng)變場(chǎng)和材料屬性來估算出假設(shè)應(yīng)力場(chǎng),這個(gè)應(yīng)力在單元封閉域內(nèi)進(jìn)行積分得到沙漏力,因此單元表現(xiàn)的像一個(gè)有同樣假設(shè)應(yīng)變場(chǎng)的全積分單元,這種假設(shè)應(yīng)變場(chǎng)設(shè)計(jì)成用來阻止純彎曲中不真實(shí)的剪切變形和近似不可壓材料中的體積鎖死。這使得當(dāng)使用大的長(zhǎng)細(xì)比或者歪斜形狀的體單元時(shí)沙漏控制非常魯棒。Type 4和5的沙漏控制對(duì)大長(zhǎng)細(xì)比和歪斜形狀單元反應(yīng)變不好,它趨向于對(duì)某些沙漏模式反應(yīng)的過于剛硬而對(duì)其它模式反應(yīng)得過弱。

Type6的另一個(gè)理論上的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)在厚度方向只有一個(gè)單元的梁可以在彈性彎曲問題中得到準(zhǔn)確的解。要做到這一點(diǎn),設(shè)置沙漏剛度參數(shù)為1.0。同樣,對(duì)彈性材料方形截面桿的扭曲問題,當(dāng)沙漏系數(shù)設(shè)為1.0時(shí)可以用很少的單元來解。然而,對(duì)于非線性材料,用粗糙的網(wǎng)格得到好的結(jié)果是不可能的,因?yàn)閼?yīng)力場(chǎng)不是像沙漏類型6假設(shè)的那樣線性變化的。在梁厚度方向上如果沒有更多積分點(diǎn)的話,沒有辦法捕獲應(yīng)力場(chǎng)的非線性狀態(tài)。

這種沙漏類型激活了16號(hào)殼的翹曲剛度,因此單元的翹曲不會(huì)使解退化。如果使用沙漏控制Type 8,16號(hào)殼單元可以用于解被稱為扭曲梁(Twisted Beam)問題。

Type 8:

增加模型的彈性剛度也可以控制沙漏變形。特別是使用動(dòng)態(tài)松弛情況下,應(yīng)增加模型的彈性剛度,而不是體積粘性值?？梢杂?EDHGLS 命令增加沙漏系數(shù)(HGCO)來實(shí)現(xiàn)它。但是,增加該值時(shí)要十分小心,因?yàn)樗赡軙?huì)使模式在大變形問題中變得很僵硬,并且HGCO(對(duì)應(yīng)于*HOURGLASS里的QM值)超過0.15時(shí)會(huì)造成不穩(wěn)定。

對(duì)于結(jié)構(gòu)部件一般來說基于剛性的沙漏控制(type 4,5)比粘性沙漏控制更有效。通常,當(dāng)使用剛性沙漏控制時(shí),習(xí)慣于減小沙漏系數(shù)到0.03~0.05的范圍,這樣最小化非物理的硬化響應(yīng)同時(shí)又有效抑制沙漏模式。對(duì)于高速?zèng)_擊,即使對(duì)于固體結(jié)構(gòu)部件,推薦采用基于粘性的沙漏控制(type 1,2,3)。

一些選擇沙漏控制算法的建議:

對(duì)于流體部件,缺省的沙漏系數(shù)HGCO(對(duì)應(yīng)于*HOURGLASS里的QM值)通常是不合適的(太高)。因此對(duì)于流體,沙漏系數(shù)通常要縮小一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)流體用基于粘性的沙漏控制。缺省的沙漏算法(Type 1)對(duì)流體通常是可以的。