莫比烏斯轉(zhuǎn)環(huán)_組件動(dòng)畫

2017-09-11  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

作圖參考:

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莫比烏斯簡(jiǎn)介:

莫比烏斯帶常被認(rèn)為是無(wú)窮大符號(hào)“∞”的創(chuàng)意來(lái)源,因?yàn)槿绻硞€(gè)人站在一個(gè)巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去,他就永遠(yuǎn)不會(huì)停下來(lái)。 

  公元1858年,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯(Mobius,1790~1868)和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn):把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后,兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈,具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個(gè)面(即雙側(cè)曲面),一個(gè)正面,一個(gè)反面,兩個(gè)面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個(gè)面(即單側(cè)曲面),一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”。(也就是說(shuō),它的曲面只有一個(gè))。

1:莫比烏斯環(huán)是一種單側(cè)、不可定向的曲面。一張紙條扭轉(zhuǎn)180°得到的莫比烏斯環(huán)是最簡(jiǎn)單的,但并不是唯一的一種。無(wú)論旋轉(zhuǎn)幾圈,貼上后得到的紙環(huán),都是一種破壞了紙帶原本二維結(jié)構(gòu)的曲面,但都具備不可定向性和單側(cè)性。也就是說(shuō),都具備從任意一點(diǎn)出發(fā)都可以回到這一點(diǎn)的特性。 2、3;第2點(diǎn)和第3點(diǎn)可以放在一起說(shuō),都要先看什么是手性。手性是結(jié)構(gòu)及組成相同但無(wú)論怎樣都不能重疊的鏡像結(jié)構(gòu)。而完全對(duì)稱的物體是非手性的,因?yàn)樯宰餍D(zhuǎn)即可重疊。所以在二維平面上的手性結(jié)構(gòu)應(yīng)該是非對(duì)稱的幾何圖形,這就解釋了為何你用2支筆劃線卻回到了原點(diǎn),因?yàn)樵诙S的平面上,點(diǎn)是非手性的。你可以試用一個(gè)銳角直角三角形來(lái)重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn),對(duì)于平面結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),非對(duì)稱的圖形就是手性的了,因?yàn)槠矫娌淮嬖诜D(zhuǎn)(即繞第3軸旋轉(zhuǎn)——三維旋轉(zhuǎn))。 那么回到第2個(gè)問(wèn)題,首先說(shuō)結(jié)論,長(zhǎng)鋏的提法,在目前所能觀測(cè)到的(即二維和三維世界里)是正確的。不過(guò)當(dāng)時(shí)我看那篇文的時(shí)候,很是猶豫了一下它的理論基礎(chǔ)是否成立。走題了,還是回到高維莫比烏斯環(huán)的問(wèn)題。 個(gè)人認(rèn)為,我們所看到的三維莫比烏斯環(huán)本身應(yīng)該是一個(gè)2.5維的物體,因?yàn)樗且粋€(gè)二維紙帶進(jìn)行三維構(gòu)象但未完全構(gòu)成3維立體的產(chǎn)物。同理,一個(gè)3維物體如果進(jìn)行高維構(gòu)象,形成高維的莫比烏斯環(huán),那么當(dāng)三維手性物體在其上運(yùn)行最終回到原點(diǎn)的時(shí)候,應(yīng)處在與其原本狀態(tài)成鏡像的狀態(tài)。 但是這時(shí)就有一個(gè)疑問(wèn),高維構(gòu)象的第4維究竟是什么。扯遠(yuǎn)一點(diǎn),如果真的像有些人提出的那樣,時(shí)間作為第4維,那么所謂的高維莫比烏斯環(huán)就有了一個(gè)大家都非常熟悉的名字了: 輪回。 笑~順便說(shuō)一下,二維平面中的莫比烏斯環(huán)應(yīng)該就是首尾相連的封閉線型,例如三角形、圓形。而二維平面中比它低維的只有一維的點(diǎn),但非常遺憾,點(diǎn)在任何維度都不是手性的,所以難以繼續(xù)驗(yàn)證……“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如,用皮帶傳送的動(dòng)力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀,這樣皮帶可以磨損的面積就變大了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀,就不存在正反兩面的問(wèn)題了,磁帶就只有一個(gè)面了。它還能平坦的嵌入三維空間。簡(jiǎn)易的“莫比烏斯圈”可通過(guò)一張長(zhǎng)方形紙任何一面反轉(zhuǎn)粘貼。

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