SolidWorks截面草圖曲線約束優(yōu)化技術(三)

2013-07-18 by:廣州有限元培訓實踐中心來源:仿真在線

三次B樣條曲線被廣泛應用在目前的CAD軟件中,已知J+1個數(shù)據(jù)點q0,q1,…,qJ(J>I),通常采用曲線擬合的方法構(gòu)造樣條曲線,使用該方法生成的逼近曲線一般不精確通過數(shù)據(jù)點。這里需要尋找一條三次B樣條曲線:

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該曲線滿足q0=S(0),qJ=S(1);其余數(shù)據(jù)點在最小二乘意義上被逼近,即目標函數(shù),f=是關于控制頂點Vi(i=0,1,2,…,I)的一個最小值。

給出了三次B樣條曲線對數(shù)據(jù)點做最小二乘擬合的一個簡例,給定17個數(shù)據(jù)點(J=16),用11個控制頂點對數(shù)據(jù)點進行最小二乘逼近。

1.2 截面草圖曲線間的約束表達

在逆向工程中,幾何約束可以分為內(nèi)部約束和外部約束。內(nèi)部約束反映特定的幾何形狀特性,如直線和圓弧的標準化約束等;外部約束表達的是幾何形狀的位置和幾何拓撲關系,如兩平行直線距離等。一般的約束(如垂直約束、相切約束等)由約束類型、約束對象、約束點和約束表達組成。例如兩直線垂直約束,約束類型為垂直類型,約束對象為約束所作用的兩條直線,約束點即為垂點,約束表達為約束類型所對應的約束方程。列舉了幾種常見截面草圖曲線間的幾何約束類型,各特征曲線單元間的約束類型主要是為了滿足相切約束。

列出了截面草圖曲線的各個擬合特征單元間常見的幾何約束類型及其對應的約束方程,主要是為了滿足相切約束。其中兩直線段分別表示為X1(l0,l1,l2)與X'1,(l'0,l'1,l'2),兩圓弧段分別表示為X2(c0,cl,c2,c3)和X'2(c'0,c'1,c'2,c'3),B樣條曲線用S(x,y)表示。直線與B樣條曲線相切可以表達為兩個約束:

1)直線L與B樣條曲線相交于切點,

2)直線L與B樣條曲線在切點的切矢連續(xù)。此時需要增加一個輔助點T1(xT1,yT1),該點即為兩條曲線的相切點。

圓弧C與B樣條曲線相切約束表達為:

1)圓弧C與B樣條曲線相交于切點,

2)圓弧與B樣條曲線在切點的切矢連續(xù)。相切點記為T2(xT2,yT2)。通常約束有一個或兩約束對象,有的約束沒有約束點,如平行約束等。

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